泰祺教育

1.某產(chǎn)品按定價出售可獲利160元，若按定價打五折出售，則虧損320元. 若按定價打九折出售，則

2.甲、乙兩人在400米長的環(huán)形跑道上散步，兩人同時從同一地點出發(fā). 若相背而行，經(jīng)過2分5秒兩人第一次相遇；若同向而行，經(jīng)過8分20秒甲第一次從背后追上乙. 則甲在跑道上走1圈需

3.如圖，梯形ABCD 中，AB//CD，AB : CD =3:5，已知?ACD 的面積比?ABC 大80，則?BOC 的面積為

4.已知實數(shù)x滿足x?-3x3+x2-6x-2=0, 則

5.甲、乙兩人同時開始加工相同數(shù)量的零件，當(dāng)甲加工時，乙剩下264個未加工；當(dāng)甲加工時，乙剩下60%未加工．則當(dāng)甲加工完時，乙未加工的零件有

6.在圓上任取6個點，過其中任意兩個點做弦，則這些弦在圓內(nèi)的交點最多有

7.從1, 2, 3, 4, 5, 6這6個數(shù)中，隨機選出3個數(shù)，則這3個數(shù)的和能被3整除的概率為

8.設(shè)等差數(shù)列{αn}，{bn}的前n項和分別為An，Bn，若, 則

9.某學(xué)校計劃組織240名師生租車秋游. 若租車公司有32座和28座的兩種客車，租金每輛分別為400元和350元，則該學(xué)校租車的總費用最低為

10.在平行四邊形ABCD 中，AE : ED =1: 2，F 是BC 的中點，若?ABH 的面積為10，則四邊形AECF 的面積為

11.在10張卡片中，標(biāo)記了數(shù)字1, 2, 3, 4, 5的各有2張. 從中隨機取出3張卡片，則卡片上的數(shù)字最小為2的概率為

12.把半徑為3的實心金屬球熔煉后鑄成半徑為1和2的兩種實心金屬球，假設(shè)沒有損耗且無剩余，當(dāng)鑄成的金屬球的個數(shù)最少時，它們的表面積之和為

13.若x，y滿足，則(x-2)2+y2的取值范圍是

14.從0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9這十個數(shù)中依次選出2個不同的數(shù)，分別記作α，b，則均為整數(shù)的選法有

15.設(shè)數(shù)列{αn}滿足α?=1，αn+1-αn=2?(n∈N*)，則α???=

16.設(shè)α，b 均為實數(shù)，函數(shù)f(x)=x2+αx+b與x軸的兩個交點為(x?，0)，(x?，0).則能確定f(x)的最小值.

（1）x?-x?=2.

（2）x?+2x?=1.

17.60人中，30人會游泳，若干人會打籃球. 從這60人中任選1人. 則此人會打籃球而不會游泳的概率大于0.3.

（1）60人中，超過50人會打籃球.

（2）60人中，10人既不會游泳也不會打籃球.

18.已知x，y為實數(shù). 則(x-1)2+(y-1)2≤5.

（1）∣x-2∣+∣y∣≤1.

（2）2∣x∣+∣y-1∣≤2.

19.已知α,b均為正數(shù). 則能確定的最小值.

（1）αb≥4.

（2）α+b=4.

20.已知α,b,c 均為實數(shù). 則能確定α+b+c 的值.

（1）一元二次不等式αx2+bx+c﹥0 的解集為(-1，3).

（2）一元二次不等式αx2+bx+c≤3的解集為(-∞，0］∪［2，+∞).

21.已知α，b 均為質(zhì)數(shù). 則能確定α，b 的值.

（1）α+b=16.

（2）3α+b=19.

22.現(xiàn)有5名射擊選手輪流進(jìn)行射擊，每人射擊1次. 則不同的射擊順序有36種.

（1）甲、乙兩名選手不相鄰.

（2）甲選手不排在最后.

23.如圖，正方形ABCD 的邊長為2，點E，F(xiàn) 分別在線段AB，CD上，點E 在點F 右邊.則能確定四邊形AECF 的面積.

（1）EF=2.5.

（2）BE=0.25.

24.某年級有甲、乙兩班，兩次數(shù)學(xué)測試的年級總平均分均為80分. 則能確定甲、乙兩班的人數(shù)之比.

（1）已知第一次測試甲、乙兩班各自的平均分.

（2）甲班第二次測試的平均分比第一次提高3分，乙班第二次測試的平均分比第一次降低6分.

25.已知α,b,c 均為實數(shù). 則能確定函數(shù)f(x)=∣x-α∣+∣x-b∣+∣x-c∣的值域.

（1）∣α-b∣=2，∣b-c∣=4.

（2）∣α-c∣=6.

26.新冠疫情期間，“健康碼”的推出，借助了大數(shù)據(jù)的東風(fēng)，大大節(jié)省了政府監(jiān)管的成本。但由之而來的是各地本土化的健康碼，諸如北京市的“健康寶”、安徽省的“安康碼”、河北省的“健康碼”和甘肅省“甘肅健康”、福建省“八閩健康碼”、重慶市“渝康碼”等。不同的“碼”無疑也給社區(qū)審核、互通互認(rèn)增添了難度。下表反映了北京某社區(qū)一周中接收到的不同“健康碼”及人數(shù)等情況：

以下哪項對這一周社區(qū)情況的描述最為準(zhǔn)確？

27.中國的醫(yī)藥衛(wèi)生事業(yè)在20世紀(jì)有了長足的發(fā)展，盡管還有許多缺陷，但是效果是明顯的，從傳染病的發(fā)病率明顯下降就可以看出這一點。調(diào)查表明，最近幾年來，成年人中患肺結(jié)核的病例逐年減少。當(dāng)然，衛(wèi)生部的官員仍然非常謹(jǐn)慎，他們在公開場合表示，上述調(diào)查還不能得出肺結(jié)核發(fā)病率逐年下降的結(jié)論。

以下哪項如果為真，則最能加強衛(wèi)生部官員的觀點？

28.一個寢室有六個人，分別是小趙、小錢、小孫、小李、小周和小吳。他們決定去旅行，要求將六人分為自立組和自強組（兩組人數(shù)不一定相同）。但是對于誰和誰在一個組，他們有一些奇怪的要求。已知：

（1）小趙、小錢兩人至少有一個人在自立組；

（2）小趙、小周、小吳三人中有兩個人在自立組；

（3）小錢和小孫兩人是好朋友，總是形影不離，要么兩人都在自立組，要么兩人都在自強組；

（4）小趙、小李兩人最近在鬧矛盾，他們不想分至同一組；

（5）小孫、小李兩人分在不同的組；

（6）如果小李不在自立組，那么小周也不在自立組。

根據(jù)題干信息，以下哪項一定為真？

29.《樂記》和《系辭》中都有“天尊地卑”“方以類聚，物以群分”等文句。由于《系辭》的文段寫得比較自然，一氣呵成，而《樂記》則顯得勉強生硬，分散拖沓，所以，一定是《樂記》沿襲或引用了《系辭》的文句。

以下哪項陳述如果為真，能最有力削弱上述論證的結(jié)論？

30.在亞寒帶濕地動物園中生活著很多種類的動物，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)：所有胎生動物都生活在亞寒帶針葉闊葉林；所有肉食動物也都生活在亞寒帶針葉闊葉林；所有肉食動物都不是胎生動物；所有紅毛鼴鼠既不是胎生動物也不是肉食動物。

根據(jù)以上陳述，以下哪項不一定是真的？

31.擁有少量受過高等教育人口的國家注定在經(jīng)濟和政治上疲軟。然而，擁有大量受過高等教育人口的國家，他們的政府對公共教育有嚴(yán)肅認(rèn)真的財政承諾。所以，任何一個擁有能做出這種承諾的政府的國家，都會擺脫經(jīng)濟和政治的疲軟。

以下哪項論證中的缺陷與上述論證中的最相似？

32~33題基于以下題干

在一次優(yōu)秀企業(yè)家評選中，有7名企業(yè)家甲、乙、丙、丁、戊、己和庚參加評選，他們中恰好有3名會被評為優(yōu)秀企業(yè)家?，F(xiàn)有如下規(guī)則：

（1）如果甲入選，那么庚也要入選；

（2）丁和戊恰好有一個人入選；

（3）如果己入選，那么丙一定入選；

（4）乙和丙至少有一個人入選。

32.如果實際名單符合上述規(guī)則，那么以下哪項一定為真？

33.如果丙沒有入選，那么以下哪個選項一定為真？

34.如今近視的年輕人越來越多了。60年前，中國的年輕人中近視患者只有10%～20%，現(xiàn)在這一數(shù)字則接近90%。近視不只是不方便，它還意味著近視患者的眼球會稍稍伸長而發(fā)生病變。以往人們常常將近視的原因歸之于遺傳、長時間或不正確姿勢閱讀等，但近來有專家對這些觀點表示懷疑，他們認(rèn)為近視率的劇增主要是因為人們在白天的戶外活動時間過短。

以下哪項如果為真，最能支持上述專家的觀點？

35.“事實陳述”就是把客觀事實說出來。因為事實是基于客觀的描述，所以事實無“好壞”之分。事實的關(guān)鍵是看是否具有客觀性，不客觀的東西不能算作事實。而“觀點陳述”是指一個人基于事實的思考和判斷后形成的對客觀事物的認(rèn)知。就好比說，“你遲到了”這句話是事實，而“你總喜歡遲到”這句話則是觀點。因此有專家指出，相比較“事實陳述”而言，能否正確地理解“觀點陳述”對人們?nèi)粘Ｉ詈蜎Q策的影響會更大。

以下哪項如果為真，最能支持上述專家的斷言？

36.高考后，新華中學(xué)的三位學(xué)生明蘭、如蘭和墨蘭分別選了黃山、泰山、桂林和青海幾個地方去旅游。

（1）恰有兩人去黃山，恰有兩人去泰山，恰有兩人去桂林，恰有兩人去青海；

（2）每名同學(xué)至多只能去三個地方；

（3）對于明蘭來說，如果去了黃山，那么一定也會去桂林；

（4）對于如蘭和墨蘭來說，如果去了青海觀光，則也去了泰山賞日出；

（5）對于明蘭和墨蘭來說，如果去桂林，那么也要去泰山。

根據(jù)以上信息可以判斷以下各項中一定為真的是（   ）

37.一場國際化會議即將舉行，小王是會場的負(fù)責(zé)人，而小李是晚宴的負(fù)責(zé)人，同時規(guī)定如下：

（1）收到邀請函或者在會議中獲獎，即有資格進(jìn)入會場；

（2）收到邀請函并且在會議中獲獎，即有資格參加晚宴。

現(xiàn)在有四位嘉賓已知信息如下：

甲有邀請函，乙確定獲獎，丙沒有獲獎，丁沒有邀請函。

小王和小李分別還需要詢問哪幾個人更多的信息，才能確認(rèn)所有來賓是否能進(jìn)入自己負(fù)責(zé)的活動？

38.政府只有不超發(fā)貨幣并控制物價，才能控制通貨膨脹。若控制物價，則政府稅收減少；若政府不超發(fā)貨幣并且稅收減少，則政府預(yù)算將減少。

如果政府預(yù)算未減少，則可以得出以下哪項？

39~40題基于以下題干

趙甲、錢乙、孫丙、李丁和周武是五個無話不談的好哥們兒。最近他們一起逛街的時候，每人買了四件物品，均為黃帽子、橙襪子、紅外套和紫褲子。他們準(zhǔn)備在下周和藝術(shù)學(xué)院的聯(lián)誼中，穿上他們一起采購的裝備。然而可能搭配不合適，五個人各穿戴了其中的一種、兩種或者三種。現(xiàn)已知：

（1）趙甲、孫丙和周武各穿戴了其中兩種，李丁穿戴了其中三種，錢乙只穿戴了其中一種；

（2）趙甲最忌諱黃配橙，并且他今天穿了橙襪子；

（3）李丁最鐘愛的就是紅外套，無論如何都會穿紅外套參加；

（4）錢乙和孫丙、孫丙和周武之間沒有相同的裝備；

（5）當(dāng)且僅當(dāng)趙甲戴黃帽子的時候，周武才穿紅外套；

（6）趙甲、李丁和周武說好了，對于襪子的顏色，三人必須保持一致，然而錢乙的襪子顏色跟他們不一樣；

（7）只有一件物品，五個人中四個人都有穿戴。

39.若以上陳述為真，以下哪項一定為真？

40.若孫丙改為只穿戴了其中一件，那么以下哪項一定為真？

41~42題基于以下題干

某風(fēng)水大師要從金、木、水、火、土、日、月7個屬性中選擇4種屬性用于占卜。在選擇時，以下條件必須滿足：

（1）只有不選擇土，才能選擇木；

（2）除非不選擇日，也不選擇月，否則不能選擇火；

（3）在日、木和水中必須選擇兩種。

41.若該風(fēng)水大師沒有選擇日，則以下哪項他一定會選？

42.該風(fēng)水大師收到一個新要求：要么選擇金、要么選擇水，則對于任何一個可行的方案，他一定會選擇以下哪項？

43.李工程師：在日本，肺癌病人的平均生存年限（確診到死亡的年限）是9年，而在亞洲的其他國家，肺癌病人的平均生存年限只有4年。因此，日本在延長肺癌病人生命方面的醫(yī)療水平要高于亞洲其他國家。

張研究員：你的論證缺乏充分的說服力。因為日本人的自我保健意識總體上高于其他的亞洲人，因此，日本肺癌患者的早期確診率要高于亞洲其他國家。

張研究員的反駁，基于以下哪項假設(shè)？

I. 肺癌患者的自我保健意識對于其疾病的早期確診起到重要作用。

II. 肺癌的早期確診對延長患者的生存年限起到重要作用。

III. 對肺癌的早期確診技術(shù)是衡量防治肺癌醫(yī)療水平的一個重要方面。

44.生態(tài)有機果園為了進(jìn)行育種試驗，今年僅僅種植了兩種果樹，其中梨樹的數(shù)量比杏樹的數(shù)量多；到了收獲季節(jié)，已經(jīng)結(jié)果的果樹數(shù)量比沒有結(jié)果的果樹數(shù)量多。

根據(jù)以上信息，以下哪項一定為真？

45~46題基于以下題干

某學(xué)期學(xué)校新開設(shè)了4門課程《孔子研究》《孟子研究》《莊子研究》《韓非子研究》，孔智、孟睿、荀慧、莊聰、墨靈和韓敏等6人從中選取自己喜歡的課程，每人選兩門課程，每門課程有3個人選擇，并且每人所選的課程名字第一個字和自己的姓氏均不相同。已知：

（1）沒有人既選《韓非子研究》，又選《孟子研究》；

（2）孔智如果選《孟子研究》，那么他也會選《韓非子研究》；

（3）如果荀慧選《孟子研究》，那么孔智和荀慧有且只有一人選擇《莊子研究》；

（4）如果荀慧不選《莊子研究》，那么墨靈和韓敏都不選《莊子研究》。

45.根據(jù)上述信息，可以得出以下哪項？

46.如果墨靈不選《孔子研究》，那么以下哪項一定為真？

47.在整個歐洲的歷史上，工資上漲階段一般跟隨在饑荒之后。因為當(dāng)勞動力減少時，根據(jù)供求關(guān)系的規(guī)律，工人就會更值錢。但是，19世紀(jì)40年代愛爾蘭的土豆饑荒卻是個例外。它導(dǎo)致的結(jié)果是愛爾蘭一半人口的死亡或移民，但在接下來的10年中，愛爾蘭的平均工資并沒有明顯的上升。

對于上述這個一般中的例外，以下哪項最無助于解釋？

48~49題基于以下題干

某電視節(jié)目邀請甲、乙、丙、丁、戊、己和庚七位嘉賓做訪談節(jié)目，這七位嘉賓坐在從西到東呈“一”字排開的七個座位上（座位從西到東排序），已知：

（1）己和乙坐在相鄰的位置上；

（2）丙和乙坐在相鄰的位置上；

（3）甲坐在乙的東邊；

（4）如果丁和戊不相鄰，則丁坐在第四個位置上；

（5）乙坐在第三個位置上。

48.根據(jù)上述信息，甲可能坐在第幾個位置上？

49.根據(jù)上述信息，以下哪項一定為假？

50.肌肉的記憶力往往能夠幫助人們來通過潛意識迅速地對環(huán)境做出反應(yīng)，尤其是對于那些自己曾經(jīng)經(jīng)歷過的情況。然而，肌肉的記憶并不會記住環(huán)境的每一個細(xì)節(jié)，而是模糊地記住類似情況的大概的樣子。心理學(xué)家指出，模糊的記憶會更好地幫助人們來對現(xiàn)實的威脅做出反應(yīng)。

以下哪個選項最能夠支持上述論述？

51.父母不可能整天與他們的未成年孩子待在一起。即使他們能夠這樣做，他們也并不總是能夠阻止他們的孩子去做可能傷害他人或損壞他人財產(chǎn)的事情。因此，父母不能因為他們的未成年孩子所犯的過錯而受到指責(zé)或懲罰。

如果以下一般原則成立，哪一項最有助于支持上面論證的結(jié)論？

52.戲曲是中華文化的瑰寶，繁榮發(fā)展戲曲事業(yè)關(guān)鍵在人。如果不培養(yǎng)德藝雙馨的接班人，我們的藝術(shù)就不可能更好地發(fā)揚光大，也不可能做到守正創(chuàng)新。對京劇來說，原汁原味的東西不能丟，要保住根和魂。守正的同時還要創(chuàng)新，如果還只守著一張桌子兩把椅子，就沒有觀眾看了。必須要與時俱進(jìn)，這樣才能吸引更多年輕觀眾。

如果題干斷定為真，則推出以下哪項？

53.某國的科研機構(gòu)跟蹤研究了出生于20世紀(jì)50至70年代的1萬多人的精神健康狀況，其間測試了他們在13歲至18歲時的語言能力、空間感知能力和歸納能力。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在此期間語言能力遠(yuǎn)低于同齡人水平的青少年，成年后患精神分裂癥等精神疾病的風(fēng)險較高。研究人員認(rèn)為，青少年期語言能力的高低將是預(yù)測成年后精神疾病的重要指標(biāo)。

以下哪項如果為真，能夠質(zhì)疑上述觀點？

54~55題基于以下題干

每一周給7件產(chǎn)品G、H、J、K、L、M、O中不同的兩件產(chǎn)品做廣告，共四周，其中有一件產(chǎn)品做兩次廣告，其他產(chǎn)品僅做一次。廣告必須遵循的原則是：

（1）在某一周內(nèi)不能做J的廣告，除非在此之前的一周內(nèi)做了H的廣告；

（2）做了兩次廣告的那件產(chǎn)品在第四周內(nèi)做它的廣告，但不能在第三周內(nèi)做它的廣告；

（3）在某一周內(nèi)不能做G的廣告，除非該周內(nèi)做了J或O的廣告；

（4）前兩周內(nèi)的某一周內(nèi)要做K的廣告；

（5）O是第三周內(nèi)被做廣告的產(chǎn)品之一。

54.下面哪兩件產(chǎn)品不能在同一周內(nèi)做廣告？

55.下面哪一個產(chǎn)品不可能在兩個星期內(nèi)都被做廣告？