泰祺教育

【邏輯題型點(diǎn)撥】找準(zhǔn)起點(diǎn),輕松解決形式化綜合

泰祺集團(tuán)/ 筆試攻略/ 精品學(xué)科/ 邏輯
泰祺教育 2022年05月04日 29

邏理葩說(shuō)

 
 
 
“邏理葩說(shuō)”是泰祺教育打造的精品學(xué)科欄目之一,專注于管理類聯(lián)考綜合卷的邏輯科目。泰祺邏輯教研組老師們會(huì)定期分享和備考相關(guān)的復(fù)習(xí)規(guī)劃、題型點(diǎn)撥等干貨,也會(huì)不定期地發(fā)送一些其他和邏輯相關(guān)的熱點(diǎn)分析、有趣內(nèi)容。歡迎您有空來(lái)聽聽我們“邏理葩說(shuō)”——講邏輯、講道理的奇葩說(shuō)。

 

本文作者:王宇軒老師

泰祺教育邏輯教研組副組長(zhǎng)

 
 
在邏輯的學(xué)習(xí)中,解題技巧是非常重要的。它能幫助我們快速拿分,不同題型也對(duì)應(yīng)著不同的解題技巧,所以泰祺教研組開辟一個(gè)全新的專欄“題型點(diǎn)撥”,陸續(xù)為大家?guī)?lái)不同題型的解題技巧講解。希望大家在平時(shí)的練習(xí)中能夠加以運(yùn)用,舉一反三。

 

在聯(lián)考的邏輯科目中,形式化綜合題型是十分重要的一種題型。形式化綜合在近幾年的考試中都能考到6題以上,可以說(shuō)占比很高。對(duì)于考生來(lái)說(shuō),如果能夠掌握一些技巧,通曉出題中的一些套路,即可更加輕松地解決這類題目。

 

 

 

什么是形式化綜合?

 

首先,我們明確一下什么是形式化綜合。一般來(lái)說(shuō),形式化綜合的題目中,題干中會(huì)給到我們一些不確定的信息(即假言和選言)和一個(gè)確定的信息(當(dāng)然偶爾有可能是多個(gè)),要求推出結(jié)果,解題過(guò)程中還會(huì)涉及形式邏輯之外的排列或計(jì)算。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō),考生們可以理解為,題目中涉及到邏輯聯(lián)詞的綜合推理題,一般來(lái)說(shuō)就可以確定是形式化綜合的題目了。

 

核心解題思路

 

碰到形式化綜合的題目,最核心的解題思路就是,將確定的信息作為起點(diǎn),往不確定的信息(假言和選言)中代入,通過(guò)推理,得出結(jié)論。在此過(guò)程中,一般來(lái)說(shuō)是將確定的信息往假言的前真或后假上套,因?yàn)樘咨锨罢婊蚝蠹俨拍茏龀鲇行У耐评怼?/span>

 

注意事項(xiàng)

 

我們做此類題目時(shí),需要注意,題目考查我們的是形式邏輯的推理,但是題干中常常會(huì)以一些其他的元素作為誘惑,引我們往錯(cuò)誤的方向上思考。所以當(dāng)我們做這一類題的時(shí)候,我們要抓住題干中的邏輯聯(lián)詞,盡可能形式化之后再做邏輯推理。

 

 

 

【例1】張立是一位單身白領(lǐng),工作 5 年積累了一筆存款。由于該筆存款金額尚不足以購(gòu)房,他考慮將其暫時(shí)分散投資到股票、黃金、基金、國(guó)債和外匯等 5 個(gè)方面。該筆存款的投資需要滿足如下條件:

(1)如果黃金投資比例高于 1/2,則剩余部分投入國(guó)債和股票;

(2)如果股票投資比例低于 1/3,則剩余部分不能投入外匯或國(guó)債;

(3)如果外匯投資比例低于 1/4,則剩余部分投入基金或黃金;

(4)國(guó)債投資比例不能低于 1/6。

根據(jù)上述信息,可以得出以下哪項(xiàng)?

(A)國(guó)債投資比例高于 1/2。

(B)外匯投資比例不低于 1/3。

(C)股票投資比例不低于 1/4

(D)黃金投資比例不低于 1/5。

(E)基金投資比例低于 1/6

 
 

 

在這題中,很多考生就被題干中的比例所迷惑,做法各式各樣。但是如果我們抓住連聯(lián)結(jié)詞“如果則“和第四條的確定信息,很容易就能將(2)和(4)結(jié)合,后假推前假得出結(jié)論”股票投資比例不低于1/3“,從而進(jìn)一步根據(jù)數(shù)學(xué)得出”股票投資比例不低于1/4“,所以答案選C。

 

一些常見的前真、后假的表達(dá)方式

 

 

 

在這種情況中,“p”就構(gòu)成了“(p∨q)→r“的前真,故而可以推出后真“r”。

 

 

 

在這種情況中,“非q“就構(gòu)成了” p→(q∧r)“的后假,故而可以推出前假“非p”。

 

 

③這種情況我們用例子說(shuō)明:對(duì)于假言判斷“如果一個(gè)人是江蘇人,那么他是中國(guó)人“來(lái)說(shuō),”小王不是中國(guó)人“當(dāng)然足以構(gòu)成后假。與此同時(shí),”小王是美國(guó)人“也足以表明小王不是中國(guó)人,所以也足以構(gòu)成后假。更進(jìn)一步,”小王是美國(guó)人或英國(guó)人“雖然未確定小王是哪國(guó)人,但是肯定不是中國(guó)人,所以也足以構(gòu)成后假。

 
 

 

在這幾種表達(dá)方式中,前兩種較為常見,并且也相對(duì)容易看出。所以本文僅對(duì)第三種情況用例題加以說(shuō)明。

 

真題演練

 

 
 

【例2】某工廠有一員工宿舍住了甲、乙、丙、丁、戊、己、庚 7 人,每人每周需輪流值日一天,且每天僅安排一人值日。他們值日的安排還需滿足以下條件:

(1)乙周二或周六值日;

(2)如果甲周一值日,那么丙周三值日且戊周五值日;

3)如果甲周一不值日,那么己周四值日且庚周五值日;

(4)如果乙周二值日,那么己周六值日。

根據(jù)以上條件,如果丙周日值班,則可以得出以下哪項(xiàng)?

(A)甲周日值班

(B)乙周六值班

(C)丁周二值班

(D)戊周二值班

E)己周五值班

 

 

【答案】B
 
【解析】在此題中,我們首先將題干形式化:

(1)乙2∨乙6

(2)甲1→丙3∧戊5

3)非甲1→己4∧庚5

(4)乙2→己6

(5)丙7

分析題干中的信息,不難發(fā)現(xiàn),唯一一個(gè)確定信息是丙7。根據(jù)題干信息,每人打掃一天,每天也只有一人打掃,所以丙7意味著丙不能在別的時(shí)間打掃,別人也不能在周日打掃。也就是說(shuō),丙7意味著:非丙3。將“非丙3“與(2)結(jié)合,后假推前假可得:非甲1。再結(jié)合(3)可得己4∧庚5。此時(shí)已有確定的結(jié)果,卻無(wú)法在選項(xiàng)中找到答案,所以還需進(jìn)一步推理。己周四值日,所以”非己6“,結(jié)合(4),后假推前假可得:非乙2;再結(jié)合(1),可得:乙6。所以答案選B。

 

 

 
 

【例3】某大學(xué)讀書會(huì)開展“一月一書”活動(dòng)。讀書會(huì)成員甲、乙、丙、丁、戊 5 人在《論語(yǔ)》《史記》《唐詩(shī)三百首》《奧德賽》《資本論》中各選一種閱讀,互不重復(fù)。已知:

(1)甲愛讀歷史,會(huì)在《史記》和《奧德賽》中挑一本;

(2)乙和丁只愛讀中國(guó)古代經(jīng)典,但現(xiàn)在都沒有讀詩(shī)的心情;

3)如果乙選《論語(yǔ)》,則戊選《史記》。

事實(shí)上,各人都選了自己喜愛的書目。

根據(jù)以上信息,可以得出哪項(xiàng)?

(A)甲選《史記》

(B)乙選《奧德賽》

(C)丙選《唐詩(shī)三百首》

(D)丁選《論語(yǔ)》

E)戊選《資本論》

 

【答案】D
 
【解析】在此題中,我們同樣先將題干形式化:
(1)甲《史記》∨甲《奧德賽》
(2)本條的形式化不太好寫,硬寫出來(lái)也未必方便解題,所以直接表達(dá)為:“乙、丁分別選擇在《論語(yǔ)》和《史記》中的一本“。
(3)乙《論語(yǔ)》→戊《史記》
分析題干信息,沒有確定信息,實(shí)在不行可以用假設(shè)法。但是這個(gè)題目中,是可以找到起點(diǎn)的,即“乙、丁分別選擇在《論語(yǔ)》和《史記》中的一本“,由此可得:”戊不選史記“,即”-戊《史記》“。結(jié)合(3)可得:非乙《論語(yǔ)》。結(jié)合(2)可得:乙《史記》和丁《論語(yǔ)》。所以答案選D。

 

 

 
 

【小試牛刀】

某市音樂(lè)節(jié)設(shè)立了流行、民謠、搖滾、民族、電音、說(shuō)唱、爵士這 7 大類的獎(jiǎng)項(xiàng)評(píng)選。在入圍提名中,已知:

(1)至少有 6 類入圍;

(2)流行、民謠、搖滾中至多有 2 類入圍;

(3)如果搖滾和民族類都入圍,則電音和說(shuō)唱中至少有一類沒有入圍。

根據(jù)上述信息,可以得出以下哪項(xiàng)?

(A)流行類沒有入圍

(B)民謠類沒有入圍

(C)搖滾類沒有入圍

(D)爵士類沒有入圍

(E)電音類沒有入圍

點(diǎn)擊下方空白區(qū)域查看答案    

   

答案 C


【解析】將(3)形式化:(搖滾民族→(非電音非說(shuō)唱)。

此時(shí)在本題中,并沒有其他確定信息可以代入推理。

不妨分析一下(1)(2):“至少有 6 類入圍”即至多一類不入圍;“流行、民謠、搖滾中至多有 2 類入圍”即至少有一類不入圍,并且不入圍的在流行、民謠、搖滾中。結(jié)合這兩個(gè)結(jié)論,可得:恰有一類不入圍且在流行、民謠、搖滾中,所以電音和說(shuō)唱都入圍了。

再結(jié)合(3),后假推前假可得:非搖滾∨非民族。

此時(shí),我們已經(jīng)明確,不入圍的一類要符合“非搖滾∨非民族”,也要符合“流行、民謠、搖滾中有一類不入圍”,所以不入圍的只能是搖滾。

 


           

                       


           

 

0人喜歡
在線預(yù)約
請(qǐng)認(rèn)真填寫正確的聯(lián)系信息,泰祺老師會(huì)盡快聯(lián)系您!為您解答相關(guān)問(wèn)題。

預(yù)約電話

18916909265

在線客服

立刻咨詢
說(shuō)明:您只需填寫姓名和電話即可免費(fèi)預(yù)約!也可以通過(guò)預(yù)約電話免費(fèi)預(yù)約,還可以和我們的課程顧問(wèn)進(jìn)行在線實(shí)時(shí)交流,并在較短時(shí)間內(nèi)給予您活動(dòng)安排回復(fù)。
泰祺教育
微信公眾號(hào)二維碼
掃碼關(guān)注 獲取更多資訊
專注經(jīng)管類考研22年
聯(lián)系我們CONTACT US

    • 添加泰祺小助手

      隨時(shí)為您答疑解惑

    • 泰祺教育總部

      上海市楊浦區(qū)政益路47號(hào) 8樓 (五角豐達(dá))

      咨詢電話:18916909265

    • 網(wǎng)課平臺(tái)

      http://www.taiqischool.com/

邏輯