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【邏輯題型點(diǎn)撥】四個(gè)公式搞定二難推理!

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泰祺教育 2022年07月07日 43

 
邏理葩說
 
 
 

“邏理葩說”是泰祺教育打造的精品學(xué)科欄目之一,專注于管理類/經(jīng)濟(jì)類綜合能力的邏輯科目。泰祺邏輯教研組老師們會定期分享和備考相關(guān)的復(fù)習(xí)規(guī)劃、題型點(diǎn)撥等干貨,也會不定期地發(fā)送一些其他和邏輯相關(guān)的熱點(diǎn)分析、有趣內(nèi)容。歡迎您有空來聽聽我們“邏理葩說”——講邏輯、講道理的奇葩說。

 

本文作者:王佩老師

泰祺教育邏輯教研組老師

 

標(biāo)準(zhǔn)的二難推理(英語:Dilemma)是由兩個(gè)假言判斷和一個(gè)選言判斷作為前提構(gòu)成的推理,其推理形式主要是通過運(yùn)用選言判斷來肯定假言判斷的前件或否定假言判斷的后件,從而肯定假言判斷的后件或否定假言判斷的前件。

 

二難推理之簡化形式

 

二難推理根據(jù)推理結(jié)構(gòu)和組成結(jié)構(gòu),可以簡單分為2種,一為簡化形式,二為標(biāo)準(zhǔn)形式。先來看看簡化式,簡化式主要有以下2種情況。

此式子中,A和非A是矛盾關(guān)系,即二者必有一真,那么即可以斷定在這兩個(gè)假言判斷中,兩個(gè)前件必有一真。而無論誰為真,都可以推出B一定為真。

此式子中,B和非B是矛盾關(guān)系,而兩個(gè)假言判斷的前件是一致的。因此其含義為同一個(gè)前件推出了相矛盾的兩個(gè)結(jié)果。因此這樣的前件是不成立的。因此可得結(jié)論非A。

 

 
 
 

【例1】太陽風(fēng)中的一部分帶電粒子可以到達(dá)M星表面,將足夠的能量傳遞給M星表面粒子,使后者脫離M星表面,逃逸到M星大氣中。為了判定這些逃逸的粒子,科學(xué)家們通過三個(gè)實(shí)驗(yàn)獲得了如下信息:

試驗(yàn)一:或者是X粒子,或者是Y粒子。

試驗(yàn)二:或者不是Y粒子,或者不是Z粒子。

試驗(yàn)三:如果不是Z粒子,就不是Y粒子。

根據(jù)上述三個(gè)實(shí)驗(yàn),以下哪項(xiàng)一定為真?

A.這種粒子是X粒子。

B.這種粒子是Y粒子。

C.這種粒子是Z粒子。

D.這種粒子不是X粒子。

E.這種粒子不是Z粒子。

 

 

【答案】A

【解析】題干形式化:①X∨Y;②非Y∨非Z;③非Z→非Y。②選言轉(zhuǎn)化為假言即:④Z→非Y。結(jié)合③④構(gòu)成二難推理簡化式,因此可得非Y。再結(jié)合式子①,選言否推肯,可得X。因此選A。

 

二難推理之標(biāo)準(zhǔn)形式

 

標(biāo)準(zhǔn)形式也分兩種情況:

此式中,包含兩個(gè)假言判斷和一個(gè)選言判斷,選言判斷分別是假言判斷的兩個(gè)前件。既然兩個(gè)前件至少有一為真,結(jié)論就能斷定兩個(gè)后件也至少有一為真。

 

此式中,也是包含兩個(gè)假言判斷和一個(gè)選言判斷,選言判斷分別是假言判斷后件的矛盾。根據(jù)假言判斷的推理規(guī)則,若已知后件為假,就能推出前件為假。因此,既然兩個(gè)后件至少有一假,則兩個(gè)前件也至少有一假。這是上述第三式的變形式。

 

 
 
 

【例2某國大選在即,國際政治專家陳研究員預(yù)測,選舉結(jié)果或者是甲黨控制政府,或者是乙黨控制政府。如果甲黨贏得對政府的控制權(quán),該國將出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)問題;如果乙黨贏得對政府的控制權(quán),該國將陷入軍事危機(jī)。

根據(jù)陳研究員上述預(yù)測,可以得出以下哪項(xiàng)?

A.該國可能不會出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)問題也不會陷入軍事危機(jī)。

B.如果該國出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)問題,那么甲黨贏得了對政府的控制權(quán)。

C.該國將出現(xiàn)經(jīng)濟(jì)問題,或者將陷入軍事危機(jī)。

D.如果該國陷入了軍事危機(jī),那么乙黨贏得了對政府的控制權(quán)。

E.如果該國出現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)問題并且陷入了軍事危機(jī),那么甲黨與乙黨均贏得了對政府的控制權(quán)。

 

 

【答案】C

【解析】題干形式化為:①甲∨乙;②甲→經(jīng)濟(jì);③乙→軍事??梢姠佗冖蹣?gòu)成二難推理標(biāo)準(zhǔn)形式,可得經(jīng)濟(jì)∨軍事。因此選C。

 

 

【練一練】

中央作為新一輪支援新疆的戰(zhàn)略部署后,某單位很快組成員由黨辦、人事處、業(yè)務(wù)處室參加的推薦小組,確定了援疆干部人選。這3個(gè)部門的推薦意見分別是:

黨辦:從甲、乙、丙人至少選派一人參加。

人事處:如果不選派甲,就不選派乙和丙。

業(yè)務(wù)處室:只有不選派乙和丙,才選派甲。

在下列選項(xiàng)中,能夠同時(shí)滿足黨辦、人事處和業(yè)務(wù)處室意見的方案是?

A.選派乙和丙,不選派甲。

B.不選派乙和丙,選派甲。

C.選派乙,不選派甲和丙。

D.選派丙,不選派甲和乙。

E.甲、乙、丙3個(gè)人都選派。

 

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答案:B 

 

【解析】題干形式化:丙;非甲非乙非丙;非乙非丙。式子構(gòu)成二難推理簡化式,即可得非乙非丙一定為真。再根據(jù)條件,選言否推肯可得選派甲。即選B

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