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本文作者：李田老師
泰祺教育數學教研組老師
管理類聯考數學題量大、時間緊、分值高的特點決定了考生必須要對數學的考綱考點有全面深入的認識，從而制定有效的全面復習計劃。因此，準確地把握數學的重難點是很有必要的。下面我們針對“絕對值”這一考點的相關內容給大家做一下分享。
絕對值的基本考點
①代數定義
②幾何定義
2.絕對值的相關性質
3.絕對值不等式性質與運算法則
絕對值作為每年的必考點，是管理類聯考數學中的重難點，考查方式和題型較靈活，可單獨設題也可結合其他考點綜合考查。其中，“去絕對值”是解決絕對值問題的基礎也是關鍵；另外，絕對值的相關性質以及絕對值的不等式也是考查的重點。
利用絕對值的相關定義去絕對值是解決絕對值相關問題的必備法寶，“定義法”可以說是最利于考生掌握和運用的。在歷年真題中也存在不少可以直接利用定義求解的題目，此類題目往往能先根據題目確定絕對值內表達式的符號，直接去掉絕對值符號，然后繼續(xù)求解。
總結：
另外如果根據題中已有條件不能確定絕對值內表達式的符號，則可通過界點利用“零點分段討論法”分段，去掉絕對值符號后再求解。
總結：
1.若根據已知條件不能確定絕對值內表達式的符號，則需要分類討論去絕對值。
2.遇到多個絕對值時，可通過零點分段討論法進行分段逐一討論。
3.零點分段討論法去絕對值的步驟為：求零點、分段（根據零點進行分段）、判斷正負性（在每一段內確定各個絕對值內表達式的符號）、去絕對值（根據定義去絕對值）。
絕對值相關性質也是歷年真題中的重難點，其大多體現在不等式中，主要以不等式形式綜合考查。這其實在無形當中加大了考查難度，尤其是對于性質相對靈活的考點，如何熟練地應用性質解題便成為一大難點。其中，“三角不等式”更是考查的重點。
總結：
1.“三角不等式”在真題中題型多樣化，但也有其特征：一般若
|a|、|b|
以及|a±b|
同時出現時，多數情況下會涉及到“三角不等式”的運用。
2.相加或相減消參：在運用“三角不等式”之前，先觀察條件是相加還是相減，可以消掉多余的數字或字母，再運用“三角不等式”。
3.在運用“三角不等式”的時候，一定要注意等號的成立條件。
絕對值的性質在真題中還會和不等式、方程等相結合考查。同時，絕對值的性質作為單獨的考點在真題中也考查了不少。
總結：
1.一般考絕對值自反性的題目，辨識度較高，根據題目中的式子，不難看出是考絕對值自反性。
2.解決絕對值自反性題目的關鍵是判斷絕對值內表達式的符號，和其具體的結果數值關系不大，所以在計算過程可以不去計算詳細結果以節(jié)省時間。
總結：
1.若根號內為完全平方式，可根據絕對值等價性開根號（開根號要加絕對值）。
2.去絕對值：若根據題目已有條件能確定絕對值內表達式的符號，則可以直接去掉絕對值；若根據題目已有條件不能確定絕對值內表達式的符號，則分類討論去絕對值。
3.要注意根式整體及根號下的式子都具有非負性，在解決帶根式的題目中要注意此雙重非負性。
4.謹記“舉反例”能說明條件是不充分的，“舉正例”不能說明條件是充分的。
總結：
1.絕對值、偶次方根、偶次冪都具有非負性。
2.若干個非負的數相加等于0，則每個數都是0。
總的來說，絕對值作為每年的必考點，其重要性是顯而易見的。從歷年真題的考查情況來看，重點還是在絕對值的相關性質以及不等式上。這就需要同學們在復習過程中除了對基礎知識點的理解和對公式、性質的記憶之外，更要把握絕對值性質的考查題型、解題方法以及和其他知識點的綜合考查題型。
