“管綜數(shù)學(xué)角”是泰祺教育打造的精品學(xué)科欄目之一，專注于管理類聯(lián)考綜合卷的數(shù)學(xué)科目。通過定期發(fā)布管綜數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)攻略、備考規(guī)劃、難點突破、解題技巧等干貨分享，旨在幫助同學(xué)們掌握學(xué)習(xí)方法、提高學(xué)習(xí)興趣，為數(shù)學(xué)備考助一臂之力！
本文作者：官飛老師
泰祺教育數(shù)學(xué)教研組老師
在管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)中，應(yīng)用題一直是非常重要，也是占比很高的一項，一般會考5-7道題。比如，2021年考了8道，2020年和2019年均考了7道。應(yīng)用題分為很多類，簡單歸納起來有：
比例與百分比問題、行程問題（直線行程問題、圓圈、水流問題）、工程問題、平均值問題（十字交叉法）、濃度問題、文氏圖問題（容斥問題）、階梯收費問題、最值問題、不定方程問題、圖象問題等。
為了讓大家能更好的掌握數(shù)學(xué)應(yīng)用題，輕松拿下這個重要的板塊，我們將陸續(xù)分模塊給大家分享各類應(yīng)用題解題思路和方法。在上期文章中，我們分享過“比和比例”的學(xué)習(xí)秘籍，點擊回顧??：掌握“秘籍"，輕松搞定管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)應(yīng)用題！這一期，我們來聊另一個問題——工程問題。
設(shè)總工程量為1
設(shè)總工程量為1，是解決工程問題最常見的方法：
總結(jié)：
設(shè)未知數(shù)時，可以直接設(shè)效率（也可以設(shè)時間）。列方程時，找到甲、乙兩人工作的天數(shù)，根據(jù)“效率×時間=工作量”列方程。本題還有更簡單的方法，我們會在后面講到。
總結(jié)：
本題中通過觀察方程組的系數(shù)，直接用兩個式子相減就能得出結(jié)論，不需要分別解出
的值再代入計算。這一點大家平時做題時應(yīng)當(dāng)留心，選擇最簡單快捷的方法進(jìn)行計算。
比例法
在例1中，我們說還有一種更簡單的方法。下面就以例1為例，給大家介紹工程問題的第二種方法：比例法。
總結(jié)：
總結(jié)：
關(guān)鍵是算出甲、乙的天數(shù)比為2:3，于是乙6天的工作需要甲做4天。
設(shè)單位工作量為1
如果題目中出現(xiàn)“幾個人”、“幾天”這樣的字眼，就默認(rèn)了每個人的工作效率是一樣的。此時，我們可以設(shè)每個人每天的工作量為1，也即單位工作量為1。假設(shè)是
n個人
t天完成，則總工程量為
nt。
設(shè)單位工作量為1的好處是可以避免出現(xiàn)分?jǐn)?shù)運算，從而簡化計算量。下面我們舉例說明：
總結(jié)：
本題中有“8個人”、“35天”這樣的字眼，所以可以用設(shè)單位工作量為1的方法。
工程問題除了以上三種方法，還有其他一些方法。比如設(shè)總工程量是天數(shù)的最小公倍數(shù)、設(shè)特殊值、選項代入等，這里就不再一一介紹了，有興趣的同學(xué)可以去做題研究一下。本期文章到此結(jié)束，希望能對大家解決應(yīng)用題中的工程問題有所幫助。
